Derive as seguintes funções:
Passo 1
Vamos derivar a função
. Isso envolve o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente a regra da cadeia. Para resolver, vamos precisar saber como derivar funções trigonométricas e polinomiais.
Passo 2
Primeiro, identificamos que temos uma função composta: a tangente de
. A regra da cadeia nos ajuda a derivar funções compostas.
Passo 3
Lembrando da regra da cadeia, se temos
, então a derivada
.
Passo 4
Aqui,
e
. Vamos derivar cada parte separadamente.
Passo 5
A derivada de
é
.
Passo 6
A derivada de
é
.
Passo 7
Aplicando a regra da cadeia:
Resposta
A derivada da função é
.