Derive e simplifique.
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
. O conteúdo envolvido é a regra do produto e a derivada de potências, e vamos precisar usar: derivada de
é
e a fórmula
.
Passo 2
Vamos chamar
e
. A regra do produto diz que
Passo 3
Agora calculamos as derivadas de cada fator usando a regra de potência:
Passo 4
Substituindo em
, temos
Passo 5
Vamos expandir cada produto:
Primeiro termo:
Primeiro termo:
Segundo termo:
Passo 6
Somando tudo e agrupando termos semelhantes: