Derive e simplifique.
Passo 1
O enunciado pede para derivar e simplificar a função
. O conteúdo envolve diferenciação de potências compostas (regra da cadeia) e a identidade fundamental das funções hiperbólicas.
Passo 2
Lembrando a identidade hiperbólica:
. Substituindo na função, vemos que
, ou seja,
é uma constante.
Passo 3
Para deixar explícita a aplicação da regra da cadeia, podemos definir
. Então
. Calculando
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia na derivada de
:
Resposta
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