Esboce e identifique os gráficos das seguintes curvas em coordenadas polares.
(a) r=5

Passo 1

O enunciado pede para esboçar e identificar a curva dada por r=5 em coordenadas polares. Esse conteúdo envolve o entendimento de gráficos de funções em coordenadas polares, especialmente casos de raio constante.

Passo 2

Em coordenadas polares temos a relação entre as coordenadas polares e cartesianas: r=raizx^2+y^2. Substituindo r=5 obtemos
raizx^2+y^2=5
Elevando ao quadrado, chega-se a
x^2+y^2=25 .

Passo 3

A equação x^2+y^2=25 representa uma circunferência de raio 5 centrada na origem. Portanto, ao esboçar, basta desenhar um círculo de raio 5 no plano cartesiano, o que em coordenadas polares corresponde a todos os pontos à distância constante 5 da origem.

Resposta

Circunferência de raio 5 centrada na origem.

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