Esboce e identifique os gráficos das seguintes curvas em coordenadas polares.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para esboçar e identificar a curva dada por
em coordenadas polares. Esse conteúdo envolve o entendimento de gráficos de funções em coordenadas polares, especialmente casos de raio constante.
Passo 2
Em coordenadas polares temos a relação entre as coordenadas polares e cartesianas:
. Substituindo
obtemos
Elevando ao quadrado, chega-se a
Passo 3
A equação
representa uma circunferência de raio
centrada na origem. Portanto, ao esboçar, basta desenhar um círculo de raio
no plano cartesiano, o que em coordenadas polares corresponde a todos os pontos à distância constante
da origem.
Resposta
Circunferência de raio
centrada na origem.