Derive e simplifique.
Passo 1
A questão pede para obter a derivada de
e simplificar o resultado. O conteúdo envolvido é derivação usando regra da cadeia e propriedades de potências, além de uma simplificação algébrica.
Passo 2
Primeiro, expandimos o quadrado
usando
:
Passo 3
Em seguida, derivamos termo a termo, lembrando que:
-
- a derivada de constante é zero.
Aplicando isso:
Passo 4
Somando as derivadas dos termos, obtemos:
Passo 5
Por fim, podemos fatorar
para deixar mais compacto: