Derive e simplifique.
Passo 1
A função dada é uma exponencial de base 10 com expoente composto:
. O conteúdo aqui é derivação de função composta, então vamos usar a regra da cadeia e a derivada de
.
Passo 2
Para derivar
em relação a
, usamos a fórmula
. Assim, se definirmos
, teremos
Passo 3
Precisamos agora achar
. Como
, aplicando a regra da cadeia e sabendo que
, obtemos
Substituindo na derivada de
: