Derive e simplifique.
Passo 1
O enunciado diz para calcular a derivada de
. O conteúdo principal é derivada de função composta envolvendo a função inversa hiperbólica
e a função hiperbólica
.
Passo 2
Sabendo que se
então vale a fórmula de derivada
Agora aplicamos a regra da cadeia. Definimos
Substituindo na fórmula de
:
Passo 3
Para simplificar o denominador, note que
Portanto a derivada final fica