Derive e simplifique.
y=3 x^2-2 x-5

Passo 1

Temos a função polinomial y definida por y = 3x^2 - 2x - 5. O conteúdo é derivação de polinômio; vamos usar a regra do poder e que a derivada de constante é zero.

Passo 2

A regra do poder diz que, para n real, temos
ddxl(x^nr)=n,x^n-1
Além disso, a derivada de uma soma é a soma das derivadas e a derivada de constante é zero.

Passo 3

Agora aplicamos a derivada termo a termo:
ddxl(3x^2r)=3cdot2,x^2-1=6x,
ddxl(-2xr)=-2,
ddxl(-5r)=0

Passo 4

Somando os resultados dos três termos, obtemos a derivada simplificada:

Resposta

y'=6x-2

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