Derive e simplifique.
Passo 1
O enunciado pede para derivar e simplificar a função
. Vamos usar as regras do produto e cadeia para achar a derivada de forma organizada.
Passo 2
Primeiro, reescrevo a função como produto para facilitar:
Passo 3
Aqui identifico
e
, pra aplicar a regra do produto
e a regra da cadeia em
.
Passo 4
Derivo cada parte: o derivado de
é
. Para
, usando cadeia, temos
Passo 5
Agora aplico a regra do produto:
Passo 6
Para simplificar, coloco tudo sobre o mesmo denominador
e junto numeradores: