Derive e simplifique.
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
, aplicando regras de derivação de soma, da potência e de função composta.
Passo 2
Primeiro, derivamos o termo polinomial
. Pela regra da potência,
, vem:
.
Depois, derivamos o termo linear . Como a derivada de
é
e a constante sai na frente, temos:
.
Em seguida, derivamos o termo trigonométrico . Usamos a derivada de
, que é $ -\sin(u) \cdot u’$. Aqui,
e
. Portanto:
.
Depois, derivamos o termo linear
Em seguida, derivamos o termo trigonométrico
Passo 3
Por fim, somamos as derivadas parciais de cada termo para obter a derivada simplificada: