Derive usando a regra do produto e do quociente:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
usando a regra do produto e a regra do quociente. Vamos identificar cada fator do produto, derivá-los separadamente e depois aplicar a fórmula do produto.
Passo 2
Definimos
Aplicamos a regra de derivação de potências em
:
Passo 3
Para
vamos usar a regra do quociente em cada termo, interpretando
e
.
- Em
,
- Em
,
Logo,
Passo 4
Agora aplicamos a regra do produto:
Substituindo
,
,
e
,
Passo 5
Vamos simplificar termo a termo:
- Primeiro produto:
portanto
- Segundo produto:
logo
Somando: