Derive usando a regra do produto e do quociente:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo aqui é cálculo de derivada usando regra do produto e regra do quociente. Vamos primeiro reescrever a função de modo a aplicar a regra do produto e depois aplicar a regra do quociente diretamente.
Passo 2
Reescrevemos
Para o produto, seja
e
. Então
Pela regra do produto,
Colocando sob o mesmo denominador:
Passo 3
Agora aplicando diretamente a regra do quociente a
temos
e
Resposta
A derivada é