A indústria de computadores AX produz computadores pessoais em duas fábricas: uma na cidade H e na cidade W. A fábrica da cidade H tem 40 empregados e a da cidade W, 20. Pede-se a uma amostra aleatória de dez empregados para preencherem um questionário de benefícios.
Qual é a probabilidade de nove dos empregados da amostra trabalharem na fábrica
?
Qual é a probabilidade de nove dos empregados da amostra trabalharem na fábrica
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de que, numa amostra aleatória de
empregados retirada da população total de
(sendo
empregados da fábrica H e
da fábrica W), exatamente
venham da fábrica H. O conteúdo usado é a distribuição hipergeométrica, que trata de amostras sem reposição.
Passo 2
Na distribuição hipergeométrica, definimos:
Aqui
é o número total de “sucessos” (funcionários da H),
é o número de “insucessos” (funcionários da W),
é o tamanho da amostra e
o número de sucessos desejados na amostra.
Passo 3
A fórmula da probabilidade hipergeométrica é
Passo 4
Substituindo os valores: