Derive, utilizando as regras de derivação:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
. O conteúdo é derivação de função exponencial e vamos usar a definição de derivada pelo limite do quociente incremental.
Passo 2
Escrevemos a definição da derivada:
Passo 3
Substituindo
na expressão acima, temos
Passo 4
Fatoramos
no numerador:
Passo 5
Usamos o fato conhecido de que
logo
Resposta
A derivada de
é