Escreva as equações retangulares no sistem polar
x=4

Passo 1

O enunciado pede converter a reta vertical x=4 do sistema cartesiano para o sistema polar. Vamos usar as definições básicas de coordenadas polares para fazer essa transformação.

Passo 2

Nas coordenadas polares, as relações entre as variáveis são
x = rcos(theta),
y = rsin(theta)

Passo 3

Substituindo x=4 em x = rcos(theta) obtemos
rcos(theta) = 4
Para isolar r, dividimos ambos os lados por cos(theta), lembrando que cos(theta)neq0. Assim,
r = 4cos(theta) = 4sec(theta), theta neq pi2 + kpi, kinZ

Resposta

rcos(theta) = 4
ou equivalentemente
r = 4sec(theta), theta neq pi2+kpi, kinZ

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