Derive:
.
Passo 1
Temos a função
e queremos encontrar sua derivada em relação a
. O conteúdo abordado é derivada de funções trigonométricas, usando principalmente a regra da cadeia e a regra da potência.
Passo 2
Para facilitar a aplicação das regras, reescrevemos a função como potência negativa:
Em seguida, vamos usar a regra da potência com a regra da cadeia: se
, então
. Aqui,
e
.
Passo 3
Derivando de acordo com a regra da potência e a cadeia, temos:
E sabendo que
, obtemos:
Passo 4
Para simplificar a expressão
, note que: