Derive.
y=pie^2

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente precisa derivar
y=pie^2
Conteúdo: derivadas de funções.
O que vamos usar: perceber que tanto pi quanto e^2 são números fixos (constantes) e lembrar que a derivada de uma constante é zero.

Passo 2

Teoria básica: a derivada de uma função y=f(x) mede a inclinação da reta tangente ou a taxa instantânea de variação de y em relação a x.
Se f(x) não depende de x (ou seja, é um número fixo), a reta é horizontal e a inclinação é zero.
Em símbolos, existe também a definição de derivada por limite:
f'(x)=limhto0f(x+h)-f(x)h

Passo 3

Aplicando ao nosso caso:
Como
y(x)=pie^2 Longrightarrow y(x+h)=pie^2
não importa qual seja x nem h, a diferença y(x+h)-y(x) é zero.
Logo, pela definição de derivada:
y'(x) =limhto0y(x+h)-y(x)h =limhto0tfracpie^2-tfracpie^2h =limhto00h =0

Resposta

y' = 0

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