Derive.
y=(x^2+z^2) raiz2

Passo 1

O enunciado dá a função
y = raiz2,l(x^2 + z^2r)
e pede para derivar em relação a x. Aqui z é tratado como constante. Vamos usar a regra de derivação de soma e a propriedade de fator constante.

Passo 2

Reconhecemos que raiz2 é uma constante que multiplica a expressão x^2+z^2. Logo, ao derivar, podemos trazê-la para fora da derivada:
dydx = raiz2,ddxl(x^2 + z^2r)

Passo 3

Agora derivamos x^2+z^2. Como z^2 é constante em relação a x, sua derivada é zero, e a derivada de x^2 é 2x. Logo,
ddxl(x^2 + z^2r) = 2x + 0 = 2x

Passo 4

Substituindo de volta na expressão de tfracdydx, obtemos
dydx = raiz2,l(2xr) = 2raiz2,x

Resposta

dydx = 2raiz2,x

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