Um derramamento de 5 kg de um pesticida solúvel em água ocorre no primeiro de dois lagos em serie. O pesticida sofre volatilização que pode ser caracterizada como um fluxo de primeira ordem
, onde
é o coeficiente de transferência de massa por volatilização (m/dia). Os outros parâmetros dos lagos são os seguintes:
Lago-1
Lago-2
Área,
0,10
0,20
Profundidade, m
5
3
Vazão de Saida,
/ano
1,0
1,0
Lago-1 | Lago-2 | |
Área,
|
0,10 | 0,20 |
Profundidade, m | 5 | 3 |
Vazão de Saida,
|
1,0 | 1,0 |
Passo 1
O enunciado diz que lançamos
,kg de pesticida no Lago
, que tem saída para o Lago
, e que o pesticida sofre duas perdas de
ª ordem em cada lago:
– advecção (vazão de saída) com taxa ,
– volatilização com fluxo , que equivale a uma taxa de remoção de
ª ordem
.
Para resolver, vamos primeiro calcular os volumes dos lagos e converter a vazão anual em diária, depois determinar as constantes de taxa em cada lago e, por fim, distribuir os kg entre volatilização em Lago
, volatilização em Lago
e saída final.
– advecção (vazão de saída) com taxa
– volatilização com fluxo
Para resolver, vamos primeiro calcular os volumes dos lagos e converter a vazão anual em diária, depois determinar as constantes de taxa em cada lago e, por fim, distribuir os
Passo 2
Calcular volumes e vazão diária
A vazão de saída é
. Convertendo para
/dia:
Passo 3
Constantes de remoção em Lago
A remoção total é
. Assim as frações de
) volatilização em Lago
e
) advecção para Lago
são:
Logo as massas que saem de cada via em Lago
(partindo de
kg) são
Passo 4
Constantes de remoção em Lago
A remoção total em Lago
é
. Das
que chegam, a fração volatilizada e a fração que sai são:
Então as massas em Lago
são
Resposta
Em função de
(m/dia), os destinos finais dos
kg são
Essas expressões dão, respectivamente, a massa volatilizada no Lago
, no Lago
e a massa que sai do Lago
.