No referencial
, uma explosão B ocorre
depois de uma explosão A, e a uma distância de
de A.
a) Qual deve ser a velocidade que um observador
’ deve ter em relação a
para que observe as explosões A e B como simultâneas?
b) Calcule a distância própria
entre as explosões no referencial
.
a) Qual deve ser a velocidade que um observador
b) Calcule a distância própria
Passo 1
Resumo do enunciado: no referencial
, duas explosões
e
ocorrem com separação temporal
e espacial
. Precisamos achar a velocidade
de um observador
tal que as explosões sejam simultâneas em
(
) e, em seguida, calcular a distância própria
entre os eventos em
. O conteúdo usado será as transformações de Lorentz para diferença de tempo e espaço entre dois eventos.
Passo 2
Para que em
tenhamos simultaneidade, impomos
Isso dá
Substituindo
obtemos
obtemos
Passo 3
Agora calculamos a separação espacial em
usando
com
Substituindo
temos
Resposta
a) A velocidade requerida é
(aproximadamente
).
b) A distância própria entre as explosões em é
.
b) A distância própria entre as explosões em