\operatorname{sinc}(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\operatorname{sen}(x)}{x} & \text { se } x \neq 0 \\\\ 1 & \text { se } x=0 \end{array} \quad \text { e } \quad T(x)=\int_{0}^{x} \operatorname{sinc}(t) d t\right.
Mostre que a função f(x)=x \cdot T(x) é uma solução da equação diferencial
x y^{\prime}(x)-y=x \cdot \operatorname{sen}(x)
e determine a família soluções desta equação diferencial. Mostre que não há soluções satisfazendo \lim _{x \rightarrow 0} y(x)=1 e justifique sua resposta.