Desconsiderando a influência do ar, os corpos abandonados partem do repouso e adquirem uma aceleração
. Esse comportamento para a queda-livre foi proposto por Galileu Galilei, em uma época que as concepções aristotélicas eram predominantes. De forma simplificada, podemos considerar que Aristóteles acreditava que os corpos caiam em movimento uniforme e que, para corpos de mesma substância, a velocidade de queda era diretamente proporcional à massa. Em uma realidade alternativa, as concepções aristotélicas são verdadeiras e uma esfera de chumbo de 1 kg desce em queda-livre por 45 m de altura no mesmo tempo que na nossa realidade, sem levar em consideração a influência do ar. Quanto tempo levará para uma esfera de chumbo de 2 kg cair 120 m nessa realidade alternativa?
a) 3 s
b) 6 s
c) 18 s
d) 4 s
a) 3 s
b) 6 s
c) 18 s
d) 4 s
Passo 1
O enunciado compara duas realidades para a queda-livre de esferas de chumbo (mesma substância):
- Na nossa realidade, desconsiderando o ar, o movimento é uniformemente acelerado com aceleração
. - Numa realidade alternativa, o movimento de queda é uniforme e a velocidade \emph{v} de um corpo é proporcional à sua massa \emph{m}:
Diz-se que uma esfera de
desce
nessa realidade alternativa no mesmo tempo em que cai
na nossa realidade. Precisamos achar o tempo que uma esfera de
leva para cair
nessa realidade alternativa.
Passo 2
Calcular o tempo
de queda de
na nossa realidade, usando
logo
Passo 3
Na realidade alternativa a velocidade da esfera de
é constante e vale
Como
, segue que
Para a esfera de
,
Passo 4
Calcular o tempo
para a esfera de
percorrer
em movimento uniforme:
Resposta
A esfera de
leva
. Portanto, alternativa (d).