Marcos tinha uma lagartixa de estimação que costumava levar para a escola. Esse animal, diferente dos seres humanos, é exotérmico: não consegue manter a temperatura corporal estável, precisando de fontes externas para manter a temperatura na faixa ideal. Marcos vive na nossa realidade, onde a dilatação térmica dos sólidos e líquidos possuem, em geral, coeficientes de dilatação volumétricos que não ultrapassam 2 \times 10^{-3}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1}. Em uma realidade alternativa, os coeficientes de dilatação volumétrica possuem valores próximos e inferiores a 5 \times 10^{-2}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1}. Em certo dia, nessa realidade alternativa, Marcos e sua lagartixa entram na sala de aula. O corredor da escola e a sala de aula estavam, respectivamente, com 30^{\circ} \mathrm{C} e 20^{\circ} \mathrm{C} de temperatura. Identifique a alternativa que relata algo que certamente NÃO aconteceria na situação descrita.
a) Caso a lagartixa se afaste de Marcos, seu tamanho iria diminuir significativamente.
b) A mochila de Marcos cresceria significativamente, ao ser colocada no chão.
c) Marcos não mudaria de tamanho porque seu corpo mantém a temperatura.
d) Marcos cederia calor para suas roupas as quais não sofreriam grandes mudanças.

Passo 1

O enunciado fala de dilatação térmica volumétrica numa realidade em que os coeficientes podem chegar a \beta=5\times10^{-2}\,^\circ\mathrm C^{-1}. Marcos e sua lagartixa migram de 30\,^\circ\mathrm C (corredor) para 20\,^\circ\mathrm C (sala). Vamos analisar, em cada alternativa, o que acontece com o volume (e portanto o tamanho) dos corpos ou objetos ao sofrerem essa variação de temperatura \Delta T=-10\,^\circ\mathrm C.

Passo 2

A lagartixa é ectotérmica, então ela irá resfriar de 30\,^\circ\mathrm C para 20\,^\circ\mathrm C. A variação relativa de volume é
\frac{\Delta V}{V} = \beta\,\Delta T \approx 5\times10^{-2}\times(-10) = -0,5,
ou seja, redução de 50 % do volume, o que corresponde a uma diminuição significativa de tamanho. Logo, a alternativa (a) aconteceria.

Passo 3

A mochila é um objeto sólido que estava a 30\,^\circ\mathrm C e, ao ser deixada no chão da sala a 20\,^\circ\mathrm C, também sofrerá \Delta T=-10\,^\circ\mathrm C, encolhendo cerca de 50 % em volume. A afirmação de que a mochila “cresceria significativamente” é contrária ao que prevê a dilatação térmica (ela encolhe ao esfriar), então (b) NÃO aconteceria.

Passo 4

Marcos é homeotérmico: mantém sua temperatura corporal interna praticamente constante, mesmo mudando de ambiente. Logo, seu corpo não varia de volume pela mudança de temperatura ambiente, e (c) aconteceria – ou seja, ele realmente não muda de tamanho.

Passo 5

As roupas em contato com Marcos tendem a ficar próximas à temperatura do corpo dele (cerca de 37\,^\circ\mathrm C), não ao ambiente de 20\,^\circ\mathrm C. Portanto elas não esfriam tanto nem sofrem grande variação de volume. A parte “Marcos cederia calor para suas roupas” faz sentido, e “não sofreriam grandes mudanças” também, pois ficam isoladas pela proximidade com o corpo. Assim, (d) poderia ocorrer.

Resposta

b) Marcos não veria a mochila crescer; na verdade ela encolheria.

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