3. Desconto Racional Composto
Tema: ONG antecipa repasse internacional de R$ 200.000 (vencimento em 120 dias, taxa: 1,6% a.m.)
Desafio: Valor líquido a receber hoje. Vale a pena antecipar?
Passo 1
O enunciado diz que uma ONG vai receber no futuro
reais, com vencimento em 120 dias, e quer saber quanto vale isso hoje ao aplicar desconto racional composto à taxa de
ao mês.
Conteúdo: desconto composto (ou desconto racional composto), em que o valor presente é dado por
Conteúdo: desconto composto (ou desconto racional composto), em que o valor presente
Passo 2
Precisamos expressar o prazo de 120 dias em meses, pois a taxa é mensal.
Como se adota 30 dias por mês,
Como se adota 30 dias por mês,
Passo 3
Calcular o fator de acumulação
:
Para facilitar, podemos fazer em duas etapas:
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula do valor presente:
O desconto efetivamente pago é
Resposta
O valor líquido a receber hoje é de aproximadamente R$
, o que representa um desconto de cerca de R$
. Financeiramente, isso significa que a ONG “perde” esse montante ao antecipar; portanto, não vale a pena antecipar, a menos que haja necessidade urgente de caixa.