2. Juros Compostos
Tema: Painéis solares para cooperativas de reciclagem
Situação: Investimento de R$ 90.000, financiamento em 36x a 1,5% a.m.
Desafio: Calcular valor futuro. Economia mensal estimada: R
3.800$. O projeto se paga?
Situação: Investimento de R$ 90.000, financiamento em 36x a 1,5% a.m.
Desafio: Calcular valor futuro. Economia mensal estimada: R
Passo 1
O enunciado trata de juros compostos e de séries uniformes de pagamentos. Temos um investimento de R$
financiado em 36 parcelas mensais com taxa de juro de 1,5 % ao mês. Queremos calcular o valor futuro desse financiamento e comparar com a economia mensal estimada de R$
para verificar se o projeto “se paga”. Para isso vamos usar:
- A fórmula da parcela de uma anuidade (sistema PRICE)
- A fórmula do valor futuro de um valor presente
- A fórmula do valor futuro de uma série uniforme de pagamentos
Passo 2
Calcular o fator
com
e
.
Passo 3
Determinar a parcela mensal
usando a fórmula
onde
,
e
.
Portanto, a parcela mensal é cerca de R$
.
Passo 4
Calcular o valor futuro
do montante financiado ao final de 36 meses, acumulando o valor presente:
Passo 5
Calcular o valor futuro
da economia mensal de R$
, assumindo que cada pagamento é reinvestido à mesma taxa
:
Passo 6
Comparação:
– Valor futuro do financiamento:
– Valor futuro da economia:
– Valor futuro do financiamento:
– Valor futuro da economia:
Além disso, a economia mensal de R$
é maior que a parcela de R$
, sobrando cerca de R$ 545 por mês. Logo, ao final de 36 meses a cooperativa terá acumulado mais com a economia do que o custo do financiamento.
Resposta
O valor da parcela mensal é aproximadamente R$
.
O valor futuro do financiamento é cerca de R$ e o valor futuro da economia é cerca de R$
.
Como a economia mensal cobre a parcela e gera saldo positivo, o projeto se paga.
O valor futuro do financiamento é cerca de R$
Como a economia mensal cobre a parcela e gera saldo positivo, o projeto se paga.