O desconto de um título, vencendo a 216 dias, é igual a 1437,50 Qual seria seu valor nominal se a taxa de juros adotada fosse de 30 % aa? 9.423,61=N$

Passo 1

O enunciado informa que o desconto de um título, com vencimento em 216 dias, é D = $1437,50 e que a taxa de juros adotada é i = 30% ao ano. Queremos descobrir o valor nominal N do título usando o conceito de desconto racional simples (ou desconto bancário), em que o valor presente P e o valor nominal N satisfazem
P = N1 + i,t,
e o desconto é
D = N - P

Passo 2

Convertendo o prazo em anos, usando ano comercial de 360 dias, temos
t = 216360 = 0,6

Passo 3

Calculamos o produto i,t e o fator 1 + i,t:
i,t = 0,30 times 0,6 = 0,18,
1 + i,t = 1 + 0,18 = 1,18

Passo 4

Da relação do desconto
D = N - N1+i,t = Nl(1 - 11+i,tr) = Ni,t1+i,t,
isolamos N:
N = D,(1+i,t)i,t

Passo 5

Substituindo os valores:
N = 1437,50 times 1,180,18 = 1437,50 times 6,5556 approx 9423,61

Resposta

O valor nominal do título é aproximadamente $9423,61.

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