Descreva claramente a origem do campo elétrico \vec{E} dentro do material, criado pelo campo magnético \vec{B} externo a ele. Como sugestão, use seus conhecimentos sobre o efeito Hall.

Passo 1

O enunciado pergunta de onde surge o campo elétrico interno \vec{E} em um material quando aplicamos sobre ele um campo magnético externo \vec{B}. O conteúdo-chave aqui é o efeito Hall, que conecta a ação da força magnética sobre cargas em movimento à formação de um campo elétrico transverso.

Passo 2

Dentro do material há portadores de carga (elétrons ou lacunas) que se deslocam com velocidade de deriva \vec{v}_d devido a uma corrente elétrica. Ao aplicar \vec{B} perpendicular a \vec{v}_d, cada carga q sofre a força de Lorentz \displaystyle \vec{F}_B = q\,\vec{v}_d \times \vec{B}.
Essa força empurra as cargas para um dos lados do condutor, provocando acúmulo de carga lateral.

Passo 3

O acúmulo de cargas cria uma diferença de potencial transversal, ou seja, um campo elétrico interno \vec{E}_H (o campo de Hall). À medida que as cargas se separam, cresce \vec{E}_H de forma a exercer a força elétrica \displaystyle \vec{F}_E = q\,\vec{E}_H
no sentido oposto à força magnética.

Passo 4

O sistema atinge equilíbrio quando \vec{F}_E + \vec{F}_B = \vec{0}, isto é,
q\,\vec{E}_H + q\,\vec{v}_d \times \vec{B} = \vec{0} \quad\Longrightarrow\quad \vec{E}_H = -\,\vec{v}_d \times \vec{B}\,.
Esse \vec{E}_H é exatamente o campo elétrico interno originado pela ação de \vec{B} sobre as cargas em movimento.

Resposta

O campo elétrico interno \vec{E} surge do acúmulo lateral de cargas devido à força de Lorentz \bigl(q\,\vec{v}_d\times\vec{B}\bigr). Esse acúmulo gera o campo de Hall \vec{E}_H, que cresce até equilibrar a força magnética, resultando em
\vec{E}_H = -\,\vec{v}_d \times \vec{B}\,.

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