Descreva o conjunto de pontos
no plano complexo que satisfazem a equação dada.
Passo 1
Temos a equação
. O conteúdo aqui é manipular o conjugado de um número complexo e extrair parte imaginária. Para isso, vamos representar
com
, calcular
e depois
.
Passo 2
Escrevendo
, o conjugado é
Passo 3
Agora multiplicamos por
e separamos em parte real e imaginária:
Logo,
.
Passo 4
Substituindo na equação dada temos
que implica
Passo 5
Como
, isso significa que no plano complexo temos duas retas verticais onde
ou
.
Resposta
O conjunto de pontos é a união das retas verticais
e
.