Descreva o conjunto de pontos
no plano complexo que satisfazem a equação dada.
Passo 1
Temos a tarefa de encontrar o conjunto de pontos
no plano complexo que satisfazem
. O conteúdo de matéria envolve representação de números complexos e uso das propriedades de módulo e parte real.
Passo 2
Escrevemos
, com
. Então
e
. A equação fica
Passo 3
Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos
Passo 4
Como
é sempre não-negativo, ao voltar à equação original precisamos de
. Portanto, os pontos satisfazem
e
, ou seja, estão sobre o semieixo real não-negativo.
Resposta
O semieixo real não-negativo do plano complexo, isto é,
.