Descreva o domínio de
em palavras.
e)
e)
Passo 1
Temos a função de duas variáveis definida por uma integral:
. O conteúdo aqui é domínio de funções dadas por integrais, e vamos precisar garantir que o integrando
esteja bem definido em todo o intervalo de integração.
Passo 2
Para que
esteja definida, precisamos ter
. Como na integral aparecem todos os valores de
entre
e
, esse requisito deve valer para todos esses
.
Passo 3
Isso implica que os limites de integração
e
também devem satisfazer
e
, pois se algum deles fosse não positivo, existiria ponto no intervalo onde
não estaria definido.
Passo 4
Logo, o domínio de
é o conjunto de todos os pares
tais que ambos são maiores que zero.
Resposta
O domínio de
é o conjunto de todos os pares
com
e
.