Descreva um espaço amostral adequado (
) e classifique este espaço como discreto ou contínuo para cada um dos seguintes experimentos aleatórios: Lança-se uma moeda 3 vezes e observa-se a sequência de caras e coroas obtidas;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa definir o espaço amostral (Ω) para o experimento de lançar uma moeda 3 vezes e observar a sequência de caras © e coroas (K). Além disso, vamos classificar esse espaço como discreto ou contínuo. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, onde o espaço amostral é o conjunto de todos os possíveis resultados do experimento.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todos os possíveis resultados desse experimento. Cada lançamento de moeda tem 2 opções: cara © ou coroa (K). Como vamos lançar a moeda 3 vezes, o número total de resultados é
. Então, o espaço amostral Ω é:
Passo 3
Agora, vamos classificar esse espaço amostral. Como temos um número finito de resultados possíveis (8 no total) e cada resultado é distinto e contável, o espaço amostral Ω é discreto.
Resposta
O espaço amostral adequado é
e ele é classificado como discreto.