Descreva um espaço amostral adequado ( Omega ) e classifique este espaço como discreto ou contínuo para cada um dos seguintes experimentos aleatórios: observa-se o número defeitos de fabricação em uma chapa metálica;

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente precisa descrever um espaço amostral adequado, que a gente chama de Omega, para o experimento de observar o número de defeitos de fabricação em uma chapa metálica. Além disso, temos que classificar esse espaço como discreto ou contínuo.
Para resolver isso, vamos lembrar que o espaço amostral é o conjunto de todos os possíveis resultados que podem ocorrer no experimento. E a classificação em discreto ou contínuo depende da natureza desses resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no que estamos observando: o número de defeitos na chapa metálica. Defeitos são contagens, ou seja, a gente pode ter 0 defeitos, 1 defeito, 2 defeitos, e assim por diante.
Como estamos lidando com contagens inteiras de defeitos, o espaço amostral será composto por números inteiros não negativos. Então, podemos definir o espaço amostral Omega como:
Omega = 0, 1, 2, 3, dots

Passo 3

Agora, vamos classificar esse espaço amostral. Existe uma diferença entre espaços amostrais discretos e contínuos:
  • Discreto: Quando os resultados são contáveis, como números inteiros.
  • Contínuo: Quando os resultados podem assumir qualquer valor em um intervalo, incluindo frações e decimais.
No nosso caso, como o número de defeitos só pode ser um número inteiro (não podemos ter 1,5 defeitos, por exemplo), o espaço amostral Omega é discreto.

Resposta

O espaço amostral adequado é Omega = 0, 1, 2, 3, dots e ele é classificado como discreto.

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