Descreva o espaço das soluções do sistema linear:
Passo 1
O enunciado pede a descrição do espaço das soluções do sistema homogêneo
O conteúdo é resolução de sistemas lineares homogêneos e vamos usar eliminação de Gauss para encontrar dependências entre as variáveis.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada e aplicamos eliminação nas linhas.
Passo 3
Continuamos a eliminação para zerar a entrada
:
Da última linha obtemos
, logo
Passo 4
Substituindo
na segunda linha:
Na primeira linha:
Passo 5
Escolhendo
como parâmetro livre, digamos
, temos
Portanto, o espaço das soluções é a reta em
dada por
Resposta
ou equivalentemente