Descreva geometricamente o conjunto
dos números complexos
que satisfazem à condição
. Faça o mesmo, agora para a condição
.
Passo 1
Resumimos o problema em termos de geometria analítica no plano complexo. Temos dois conjuntos de pontos
:
-
. -
.
Para descrevê-los, vamos usar a representaçãoe interpretar as condições como loci no plano .
Passo 2
Analisamos
. Seja
. Então
A condição
equivale a
Expandindo e agrupando termos, obtemos
Passo 3
Para identificar o círculo, dividimos por 3 e completamos o quadrado em
:
Logo
é o círculo de centro
e raio
.
Passo 4
Analisamos
. Seja
. Então
A condição
dá