Descreva geometricamente a linha de nível zero da função
, dada por
Passo 1
O enunciado pede para descrever geometricamente o conjunto de pontos
tais que
onde
O conteúdo principal é reconhecer fatores que revelem curvas conhecidas (retas e círculos) em um conjunto de nível.
Passo 2
Vamos fatorar
. Observe que podemos agrupar termos assim:
e
Logo,
Passo 3
Para ter
, basta que um dos fatores seja zero. Assim temos dois casos:
-
. -
.
Passo 4
Analisando cada caso:
-
Se
, então , ou seja que são duas retas passando pela origem. -
Se
, complete o quadrado em : que é um círculo de centroe raio .
Resposta
A linha de nível zero de
é a união das retas
e do círculo