Descreva o gráfico de
em termos do gráfico de
se
;
Passo 1
O enunciado diz que temos duas funções relacionadas por
e pede para descrever o gráfico de
em função do gráfico de
. O conteúdo aqui é translação horizontal de funções: vamos usar que, de modo geral,
corresponde a um deslocamento de
unidades para a direita no gráfico de
.
Passo 2
Para entender a translação, considere um ponto qualquer
sobre o gráfico de
. Isso significa que
Queremos achar o ponto correspondente no gráfico de
. Em
temos
Para que
coincida com
, basta ter
Logo, ao ponto
de
corresponde o ponto
em
.
Passo 3
O efeito geométrico é um deslocamento horizontal do gráfico de
:
- Se
, cada ponto de vira em , ou seja, desloca-se unidades para a esquerda. - Se
, como , o deslocamento é de unidades para a direita.
Resposta
O gráfico de
é o gráfico de
transladado horizontalmente em
unidades para a esquerda (ou em
unidades para a direita, se
for negativo).