(a) Descreva onde podem ser encontrados os movimentos oscilatórios:
(a.3) forçado sem amortecimento;
(a.3) forçado sem amortecimento;
Passo 1
O enunciado pede para descrever em que sistemas físicos aparecem oscilações forçadas sem amortecimento. O conteúdo é o de “movimento oscilatório forçado” retirando o efeito de amortecimento (coeficiente de atrito ou resistência igual a zero). Para resolver, vamos lembrar a equação diferencial característica e depois dar exemplos práticos.
Passo 2
Em oscilações forçadas sem amortecimento, a equação básica é
onde não há termo de amortecimento (coeficiente
). Aqui
é a frequência natural do sistema e
é a frequência da força externa.
Passo 3
Sistemas mecânicos ideais: uma massa presa a uma mola, dentro de um ambiente sem atrito (por exemplo, no vácuo) e sujeita a uma força periódica externa. Como não há dissipação de energia, a resposta se mantém indefinidamente.
Passo 4
Circuitos elétricos ideais: um circuito LC (indutor
e capacitor
) sem resistência. A tensão externa aplicada de forma senoidal faz o circuito oscilar forçadamente sem perda de energia, pois
.
Passo 5
Exemplos em escala acústica ou óptica: cavidades ressonantes perfeitas (sem perdas) excitadas por ondas externas. Por exemplo, um tubo ressonador ideal, sem vazamentos nem viscosidade do ar, excita modos de vibração forçada na frequência da fonte sonora.
Resposta
Oscilações forçadas sem amortecimento aparecem em sistemas mecânicos ideais (massa-mola no vácuo sujeita a força periódica), em circuitos elétricos LC sem resistência e em cavidades ressonantes perfeitas (acústicas ou eletromagnéticas) onde não há perda de energia.