(a) Descreva onde podem ser encontrados os movimentos oscilatórios:
(a.4) forçado com amortecimento.

Passo 1

O enunciado pede para descrever contextos práticos em que aparecem movimentos oscilatórios forçados com amortecimento. O conteúdo envolve oscilações reais sujeitas a um termo de atrito (amortecimento) e a uma força externa periódica (forçamento).

Passo 2

Vamos lembrar a forma geral da equação que modela um oscilador forçado com amortecimento:
m,ddot x + c,dot x + k,x = F0cos(omega t),
onde m é a massa, c o coeficiente de amortecimento, k a constante elástica, F0 a amplitude da força externa e omega sua frequência. Esse modelo gera, após a fase transitória, uma oscilação estacionária amortecida equilibrada com o forçamento.

Passo 3

Um exemplo clássico em mecânica é o sistema suspensão de automóvel. A mola e o amortecedor formam exatamente k e c, e as irregularidades da pista exercem uma força periódica (forçamento). O amortecedor dissipa energia (impede oscilações excessivas) enquanto a mola armazena e devolve energia, gerando resposta oscilatória forçada.

Passo 4

Em engenharia civil, edifícios sujeitos a vento ou tremores usam amortecedores e, por vezes, “tuned mass dampers” (contrapesos com mola e amortecedor). O vento ou o sismo atuam como força externa periódica ou quase-periódica, e o sistema dissipa vibrações por amortecimento controlado.

Passo 5

No domínio elétrico, o circuito série RLC submetido a uma tensão senoidal é análogo:
L,d^2qdt^2 + R,dqdt + 1C,q = V0cos(omega t)
Aqui R representa o amortecimento, L a “massa” e 1/C a “constante elástica”, e V0cos(omega t) é o forçamento elétrico.

Resposta

– Suspensões de veículos (molas + amortecedores) submetidas a irregularidades da pista
– Sistemas de amortecedores em edifícios e pontes sob ação de vento ou tremores
– Circuitos elétricos série RLC alimentados por fonte senoidal (diodos, filtros)

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