(a) Descreva onde podem ser encontrados os movimentos oscilatórios:
(a.4) forçado com amortecimento.
(a.4) forçado com amortecimento.
Passo 1
O enunciado pede para descrever contextos práticos em que aparecem movimentos oscilatórios forçados com amortecimento. O conteúdo envolve oscilações reais sujeitas a um termo de atrito (amortecimento) e a uma força externa periódica (forçamento).
Passo 2
Vamos lembrar a forma geral da equação que modela um oscilador forçado com amortecimento:
onde
é a massa,
o coeficiente de amortecimento,
a constante elástica,
a amplitude da força externa e
sua frequência. Esse modelo gera, após a fase transitória, uma oscilação estacionária amortecida equilibrada com o forçamento.
Passo 3
Um exemplo clássico em mecânica é o sistema suspensão de automóvel. A mola e o amortecedor formam exatamente
e
, e as irregularidades da pista exercem uma força periódica (forçamento). O amortecedor dissipa energia (impede oscilações excessivas) enquanto a mola armazena e devolve energia, gerando resposta oscilatória forçada.
Passo 4
Em engenharia civil, edifícios sujeitos a vento ou tremores usam amortecedores e, por vezes, “tuned mass dampers” (contrapesos com mola e amortecedor). O vento ou o sismo atuam como força externa periódica ou quase-periódica, e o sistema dissipa vibrações por amortecimento controlado.
Passo 5
No domínio elétrico, o circuito série RLC submetido a uma tensão senoidal é análogo:
Aqui
representa o amortecimento,
a “massa” e
a “constante elástica”, e
é o forçamento elétrico.
Resposta
– Suspensões de veículos (molas
amortecedores) submetidas a irregularidades da pista
– Sistemas de amortecedores em edifícios e pontes sob ação de vento ou tremores
– Circuitos elétricos série RLC alimentados por fonte senoidal (diodos, filtros)
– Sistemas de amortecedores em edifícios e pontes sob ação de vento ou tremores
– Circuitos elétricos série RLC alimentados por fonte senoidal (diodos, filtros)