(a) Descreva onde podem ser encontrados os movimentos oscilatórios:
livre com amortecimento;

Passo 1

O enunciado pede para descrever em que sistemas físicos ou práticos aparecem os movimentos oscilatórios livres com amortecimento. Esse tema faz parte de oscilações na mecânica clássica (oscilador harmônico amortecido) e também aparece em sistemas elétricos análogos. Vamos precisar lembrar a forma geral da equação de um oscilador amortecido e o que caracteriza o amortecimento.

Passo 2

Uma oscilação livre amortecida é aquela cuja equação de movimento satisfaz
md^2xdt^2 + cdxdt + k,x = 0,
onde m é a massa (ou inércia), k a constante elástica e c>0 o coeficiente de amortecimento (força de resistência proporcional à velocidade). O termo c,dx/dt faz a energia do sistema diminuir ao longo do tempo, fazendo as oscilações morrerem gradualmente.

Passo 3

Em sistemas mecânicos vemos esse tipo de oscilação em:
– Molas acopladas a massas com amortecedor hidráulico ou viscoso, como na suspensão de automóveis;
– Pêndulos imersos em líquidos ou sujeitos a atrito no ponto de apoio (relógios de pêndulo com fricção);
– Equipamentos de medição de vibração que usam amortecedores internos para não deixarem oscilar indefinidamente;
– Portas que fecham “sozinhas” graças a um pistão de amortecimento.

Passo 4

Em sistemas elétricos o análogo é o circuito RLC em regime subamortecido, cuja equação de carga ou corrente é
Ld^2qdt^2 + Rdqdt + 1C,q = 0,
quando R não é zero mas não é alto o bastante para evitar oscilações. Também aparece em filtros de áudio e sintonizadores de rádio, onde se busca um decaimento controlado do sinal.

Resposta

Movimentos oscilatórios livres com amortecimento ocorrem, por exemplo, na suspensão de veículos (mola-massa com amortecedor), em pêndulos sujeitos a atrito ou imersos em fluido, em amortecedores de portas e em circuitos elétricos RLC subamortecidos (filtros e sintonias de rádio).

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