Determine o conjunto S das desigualdades abaixo, onde S e o conjunto solução, para x in R.
(1-7 x)^5>0

Passo 1

O enunciado pede para achar o conjunto SsubsetR tal que
(1-7x)^5>0
Aqui o conteúdo principal é entender como a potência de expoente ímpar afeta o sinal da expressão.

Passo 2

Como a função tmapsto t^5 é estritamente crescente em R, o sinal de (1-7x)^5 é o mesmo que o sinal de 1-7x. Logo, basta resolver
1-7x>0

Passo 3

A desigualdade 1-7x>0 é equivalente a
1>7x Long<=ftrightarrow x<tfrac17

Passo 4

Portanto, o conjunto solução é todos os x menores que tfrac17.

Resposta

S = l(-infty,tfrac17r)

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