Descreva em palavras a região de R^3 representada pela equação ou inequação.
y<8

Passo 1

O enunciado pede para descrever em palavras a região de R^3 definida pela inequação ,y<8. O conceito que vamos usar é o de semi-espaço (meio-espaço) em geometria analítica, ou seja, a parte do espaço delimitada por um plano.

Passo 2

A equação ,y=8 representa um plano paralelo ao plano xz, situado a uma “altura” 8 ao longo do eixo y. A inequação ,y<8 seleciona todos os pontos cuja coordenada y seja menor que 8, ou seja, o semi-espaço aberto que fica “abaixo” desse plano, sem incluir o próprio plano.

Resposta

A região é o semi-espaço aberto formado por todos os pontos de R^3 localizados abaixo do plano y=8, sem incluir o plano em si.

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