Usando as regras bäsicas e as förmulas da integração, encontre as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede a antiderivada
O conteúdo aqui é integração de função racional. Vamos usar divisão de polinômios para simplificar o integrando e depois aplicar substituição.
Passo 2
Fazendo divisão de
pelo denominador
, escrevemos
Isso porque
e somando
recuperamos
.
Passo 3
Agora separamos a integral em duas partes:
A primeira é direta:
Passo 4
Para
usamos a substituição
Logo
Passo 5
Somando as duas partes, obtemos