Descreva em palavras a região de
representada pela equação ou inequação.
Passo 1
O enunciado pede para descrever em palavras a região de
definida pela inequação
O que precisamos usar aqui é a noção de planos coordenados em
e como as desigualdades em
delimitam uma “fatia” ou “lâmina” no espaço.
Passo 2
Observe que a condição
define o plano horizontal conhecido como plano
(o “chão” do espaço), e a condição
define outro plano paralelo a ele, deslocado para cima uma distância 6.
Passo 3
A desigualdade
significa que estamos incluindo todos os pontos cuja coordenada
fica entre esses dois planos, inclusive as próprias faces
e
.
Passo 4
Como não há nenhuma restrição sobre as coordenadas
e
, esses eixos se estendem indefinidamente. Logo, a região é um “prisma” infinito (ou “lâmina”) de espessura 6 no sentido vertical, mas sem limites nos sentidos
e
.
Resposta
A região é o conjunto de todos os pontos de
que ficam entre o plano
e o plano
, incluindo essas faces, sem qualquer restrição sobre
e
. Em outras palavras, é uma lâmina (slab) de espessura 6, paralela ao plano
, estendendo-se infinitamente nos eixos
e
.