Descreva em palavras a região do R^3 representada pelas equações:
0 <= z <= 6

Passo 1

O enunciado pede para descrever geometricamente, em palavras, a região de R^3 dada pela condição
0 <= z <= 6
O conteúdo envolve reconhecimento de superfícies em R^3 (planos paralelos ao plano xy) e entendimento de regiões limitadas por essas superfícies.

Passo 2

Identificamos as duas superfícies que limitam a região:
– O plano ,z=0, que é o próprio plano xy.
– O plano ,z=6, paralelo ao plano xy, a uma altura de 6 unidades.

Passo 3

Como não há nenhuma restrição sobre as coordenadas x e y, a região se estende indefinidamente em todas as direções do plano xy. A única limitação é que a coordenada z de qualquer ponto esteja entre 0 e 6.

Resposta

É o “fatia” (ou camada) infinita do espaço situada entre o plano z=0 e o plano z=6, incluindo ambas as faces, estendendo-se sem limites nas direções x e y.

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