Determine o vetor unitário com a mesma direção e sentido que o vetor 8 i-j+4 k.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar um vetor unitário (norma igual a 1) que tenha a mesma direção e sentido do vetor original. O conteúdo aqui é normalização de vetores em ℝ³, e vamos precisar usar a definição de vetor unitário: basta dividir cada componente do vetor pela sua norma.

Passo 2

Primeiro, calculamos a norma do vetor v=8,i-j+4,k. A norma é dada por
|v|=raiz8^2+(-1)^2+4^2=raiz64+1+16=raiz81=9,

Passo 3

Em seguida, aplicamos a definição de vetor unitário: dividimos cada componente de v pela norma 9. Assim, o vetor unitário é
u=19(8,i-j+4,k)=89,i-19,j+49,k

Resposta

89i-19j+49k

Exercícios relacionados