Descreva com palavras a superfície cuja equação é dada em coordenadas cilíndricas.
r=5.

Passo 1

O enunciado pede que a gente descreva em palavras a superfície cuja equação, em coordenadas cilíndricas (r,theta,z), é
r = 5
Para resolver, precisamos lembrar o significado de cada coordenada cilíndrica e o que fixar r implica geometricamente.

Passo 2

Em coordenadas cilíndricas, r é a distância de um ponto ao eixo z no plano xy. A condição
r = 5
significa que todos os pontos considerados estão exatamente à distância 5 do eixo z, sem nenhuma restrição sobre theta (ângulo em torno do eixo) nem sobre z (altura). O lugar geométrico desses pontos é um cilindro circular reto de raio 5 cujo eixo coincide com o eixo z e que se estende infinitamente para cima e para baixo.

Resposta

Superfície de um cilindro circular reto de raio 5 com eixo no eixo z, estendendo-se indefinidamente nas direções positiva e negativa de z.

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