Descreva com palavras a superfície cuja equação é dada em coordenadas cilíndricas.
.
Passo 1
O enunciado pede que a gente descreva em palavras a superfície cuja equação, em coordenadas cilíndricas
, é
Para resolver, precisamos lembrar o significado de cada coordenada cilíndrica e o que fixar
implica geometricamente.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas,
é a distância de um ponto ao eixo
no plano
. A condição
significa que todos os pontos considerados estão exatamente à distância
do eixo
, sem nenhuma restrição sobre
(ângulo em torno do eixo) nem sobre
(altura). O lugar geométrico desses pontos é um cilindro circular reto de raio
cujo eixo coincide com o eixo
e que se estende infinitamente para cima e para baixo.
Resposta
Superfície de um cilindro circular reto de raio
com eixo no eixo
, estendendo-se indefinidamente nas direções positiva e negativa de
.