Descreva com palavras a superfície cuja equação é dada a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para descrever, em palavras, a superfície dada pela equação em coordenadas esféricas
. O conteúdo envolvido é geometria analítica em coordenadas esféricas, onde precisamos entender o papel de
na definição das superfícies.
Passo 2
Em coordenadas esféricas,
representa a distância de um ponto até a origem do sistema de referência. Portanto, impor
significa que todos os pontos dessa superfície estão a uma distância fixa de
unidades da origem.
Passo 3
Convertendo para coordenadas cartesianas, usamos a relação
logo
equivale a
Essa é exatamente a equação de uma esfera de raio
centrada na origem.
Resposta
A superfície
é uma esfera de raio
centrada na origem do sistema de coordenadas.