Descreva com palavras a superfície cuja equação é dada a seguir.
\rho=5

Passo 1

O enunciado pede para descrever, em palavras, a superfície dada pela equação em coordenadas esféricas \rho = 5. O conteúdo envolvido é geometria analítica em coordenadas esféricas, onde precisamos entender o papel de \rho na definição das superfícies.

Passo 2

Em coordenadas esféricas, \rho representa a distância de um ponto até a origem do sistema de referência. Portanto, impor \rho = 5 significa que todos os pontos dessa superfície estão a uma distância fixa de 5 unidades da origem.

Passo 3

Convertendo para coordenadas cartesianas, usamos a relação
\rho^2 = x^2 + y^2 + z^2,
logo \rho = 5 equivale a
x^2 + y^2 + z^2 = 25.
Essa é exatamente a equação de uma esfera de raio 5 centrada na origem.

Resposta

A superfície \rho = 5 é uma esfera de raio 5 centrada na origem do sistema de coordenadas.

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