Descreva com palavras a superfície cuja equação é dada a seguir.
\rho=5,0 \leq \varphi \leq \pi / 2

Passo 1

O enunciado nos dá a equação em coordenadas esféricas
\rho = 5,\quad 0 \le \varphi \le \frac{\pi}{2},
onde \rho é a distância do ponto à origem e \varphi é o ângulo entre o vetor posição e o eixo z.

Passo 2

Em coordenadas esféricas, a condição \rho=5 descreve a esfera de raio 5 centrada na origem. Restringir \varphi ao intervalo \bigl[0,\tfrac{\pi}{2}\bigr] significa considerar apenas os pontos cujo ângulo com o eixo z vai do polo norte ( \varphi=0) até a “linha do equador” ( \varphi=\tfrac{\pi}{2}), ou seja, a parte da esfera que fica acima (ou sobre) do plano xy.

Resposta

A superfície é o hemisfério superior de raio 5, incluindo a “borda” circular sobre o plano xy.

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