Descreva com palavras a superfície cuja equação é dada a seguir.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação em coordenadas esféricas
onde
é a distância do ponto à origem e
é o ângulo entre o vetor posição e o eixo
.
Passo 2
Em coordenadas esféricas, a condição
descreve a esfera de raio
centrada na origem. Restringir
ao intervalo
significa considerar apenas os pontos cujo ângulo com o eixo
vai do polo norte (
) até a “linha do equador” (
), ou seja, a parte da esfera que fica acima (ou sobre) do plano
.
Resposta
A superfície é o hemisfério superior de raio
, incluindo a “borda” circular sobre o plano
.