Descreva com palavras a superfície cuja equação é dada a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para descrever em palavras a superfície dada em coordenadas esféricas por
. Para isso vamos usar as fórmulas de conversão entre coordenadas esféricas
e cartesianas
.
Passo 2
Em coordenadas esféricas temos
Se
, então
.
Passo 3
Substituindo
nas expressões de
e de
obtemos
Logo,
Passo 4
A equação
em coordenadas cartesianas define um cone circular reto de vértice na origem, cujo lado faz um ângulo de
(ou seja,
) em relação ao eixo
.
Resposta
A superfície é um cone circular reto de vértice na origem, com semi-ângulo de abertura
em relação ao eixo
.