Descreva as retas de
que não têm pontos de interseção com o plano
.
Passo 1
O enunciado pede para descrever todas as retas em
que não tenham ponto de interseção com o plano
. O conteúdo envolvido é geometria analítica em
: equação de planos e retas paramétricas.
Passo 2
O plano
é dado por
Uma reta genérica em
pode ser escrita em forma paramétrica como
onde
é um ponto inicial e
é o vetor diretor.
Passo 3
Para que a reta não intersecte o plano
, não pode existir
tal que
Se
, então
resolveria
. Logo, é necessário ter
Passo 4
Com
, a coordenada
é constante igual a
. Para que essa constante não seja zero (caso contrário a reta estaria inteira em
e intersectaria o plano), deve valer
Assim, a reta fica contida num dos planos paralelos a
em altura
, e seu vetor diretor é paralelo a esse plano.
Resposta
Todas as retas sem interseção com o plano
com
. Essas retas são paralelas ao plano
e situadas em um nível constante
diferente de zero.